题目描述
现代数学的著名证明之一是 Georg Cantor 证明了有理数是可枚举的。他是用下面这一张表来证明这一命题的:
1/1 , 1/2 , 1/3 , 1/4, 1/5, …
2/1, 2/2 , 2/3, 2/4, …
3/1 , 3/2, 3/3, …
4/1, 4/2, …
5/1, …
…
我们以 Z 字形给上表的每一项编号。第一项是 1/1,然后是 1/2,2/1,3/1,2/2,…
输入格式
整数$ N(1\leqslant N \leqslant 10^7) $。
输出格式
表中的第$ N $项。
输入输出样例
输入7
输出1/4
这道题可以用规律做
第一行 1/1
第二行 1/2, 2/1
第三行 3/1, 2/2, 1/3
第四行 1/4, 2/3, 3/2, 4/1
第五行 5/1, 4/2, 3/3, 2/4, 1/5
我们可以看出:
- 奇数行:分子由“行数”递减至1,分母由1递增至“行数”。
- 偶数行:分子由1递增到“行数”,分母由“行数”递减至1。
所以现在需要的是找出N所在第几行和第几列
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